[Risolto] Problema geometria

figura non in scala !!

un rettangolo e un parallelogrammo (masculo iè) sono equivalenti ; il perimetro 2p del rettangolo è 39,6 cm ed un lato è i 5/6 dell'altro . Se le due altezze del parallelogrammo misurano Dk = 16 cm e DH = 3,6cm qual è il perimetro 2p' del parallelogrammo?

rettangolo:

39,6/2 = b+5b/6 = 11b/6

base b = 39,6/22*6 = 10,80 cm

altezza h = 10,80*5/6 = 9,00 cm 

area A = b*h = 10,80*9 = 97,20 cm^2

parallelogrammo :

A' = A = 97,20 cm^2

lato BC = A'/DK = 97,20/16 = 6,075 cm

lato AB = A'/DH = 97,20/3,6 = 27,00 cm

perimetro 2p' = 2(AB+BC) = 66,15 cm 

Un rettangolo e un parallelogramma sono equivalenti, il perimetro del rettangolo è 39,6 cm e un lato è i 5/6 dell'altro se le due altezze del parallelogramma misurano 16 cm e 3,6 cm qual è il perimetro del parallelogramma?

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Rettangolo:

semiperimetro o somma dei due lati $p= \frac{2p}{2} = \frac{39,6}{2} = 19,8~cm$;

conoscendo anche il rapporto tra i due lati un modo per calcolarli è il seguente:

lato minore $= \frac{19,8}{5+6}×5 = \frac{19,8}{11}×5 = 1,8×5 = 9~cm$;

lato maggiore $= \frac{19,8}{5+6}×6 = \frac{19,8}{11}×6 = 1,8×6 = 10,8~cm$;

area $A= 9×10,8 = 97,2~cm^2$.

Parallelogramma equivalente:

area $A= 97,2~cm^2$;

lato maggiore relativo all'altezza minore $l_1= \frac{97,2}{3,6} = 27~cm$;

lato minore relativo all'altezza maggiore $l_2= \frac{97,2}{16} = 6,075~cm$;

$perimetro~~2p= 2(l_1+l_2) = 2(27+6,075) = 2×33,075 = 66,15~cm$.