Considera una semicirconferenza di diametro AB=2r; sul prolungamento del diametro AB, dalla parte di B, considera un punto P e traccia la tangente alla circonferenza PT. Determina BP in modo che sia verificata la relazione: PT^2= 2BP^2-r^2. [r+r rad(2)]
8
punti
Livello 0
Il raggio vettore è perpendicolare alla retta tangente la conica nel punto di tangenza.
Vincolo geometrico x>=0
Imponendo la condizione richiesta:
2rx+x²=2x²-r²
x²-2rx-r²=0
Da cui si ricava l'unica soluzione accettabile
x=BP= r(1+radice 2)
75846
punti
Genius II
