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[Risolto] Problema geometria 3

  

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Due rettangoli hanno lo stesso perimetro. II primo ha la diagonale e una dimensione che misurano rispettivamente $8,9 dm$ e $8 dm$, il secondo ha una dimensione che misura $2 dm$. Calcola la misura della diagonale del secondo rettangolo.
$[10,1 dm ]$

IMG 1403
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Primo rettangolo

altra dimensione=√(8.9^2 - 8^2) = 3.9 dm

perimetro=2·(8 + 3.9) = 23.8 dm

Secondo rettangolo

Deve essere:

2·(2 + x) = 23.8

risolvo ed ottengo: x = 9.9 dm altra dimensione

Diagonale=√(9.9^2 + 2^2) = 10.1 dm



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- 1° Rettangolo:

dimensione incognita $= \sqrt{8,9^2-8^2} = 3,9~dm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 2(8+3,9) = 2×11,9 = 23,8~dm$.

- 2° Rettangolo con stesso perimetro:

dimensione incognita $= \dfrac{23,8-2×2}{2} = \dfrac{23,8-4}{2} = \dfrac{19,8}{2} = 9,9~dm$;

diagonale $d= \sqrt{9,9^2+2^2} = 10,1~dm$ (teorema di Pitagora).

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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