L'area di base di una piramide quadrangolare regolare è 1764 cm² e l'area di una faccia laterale è $588 \mathrm{~cm}^2$. Calcola la misura dell'apotema e dell'altezza della piramide.
[ $35 \mathrm{~cm} ; 28 \mathrm{~cm}$ ]
Salve a tutti non riesco a sviluppare questo problema.. grazie a chi mi aiuta🫶🏻
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Livello 1
Ciao @luisa97, temo che il tuo libro abbia sbagliato a scrivere la traccia (o i risultati), in fatti ti ha dato l'area della faccia laterale calcolata invertendo il ruolo di altezza e apotema... Per trovarti con quei risultati doveva essere 735 cm2 non 588cm^2.
Comunque questo è lo svolgimento con i dati che ti ha dato il problema:
In una piramide regolare quadrangolare la base è un quadrato.
Troviamo il lato di base:
$ L = \sqrt{A} = \sqrt{1764} = 42 cm$
Una faccia laterale è un triangolo con l'apotema come altezza e il lato L come base. Troviamo l'apotema con la formula inversa:
$ a = \frac{2*A}{L} = \frac{2*588}{42} = 28 cm$
L'altezza la troviamo usando Pitagora sul triangolo formato da altezza, apotema e metà lato:
$ h = \sqrt{a^2 - (L/2)^2} = \sqrt{28^2-21^2} = 18.5 cm$
Noemi
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