Calcola l’area del segmento circolare in figura (l’unità di misura è il centimetro)
grazie in anticipo
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3
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Livello 0
Settore circolare : (180° - 60°)/360° * pi R^2 = pi/3 * 12^2 cm^2 = 48 pi cm^2
Il triangolo ottusangolo ha come base CB = 24/2 rad(3) cm perché fa parte di un triangolo
rettangolo con angolo di 60° e come altezza 12/2 cm ancora per le proprietà dei triangoli
rettangoli notevoli : St = 1/2 * 12 rad(3)*6 cm^2 = 36 rad 3 cm^2
S = 12 (4 pi - 3 rad 3) cm^2 = 88.44 cm^2
37519
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Livello 6
Il triangolo equilatero ACO ha per lato il raggio del cerchio: L = r = 12.
L'angolo al centro è supplementare di quello di ACO: α = 120° = 1/3 giro.
Il triangolo isoscele BOC, composto da due metà di ACO, ha area (√3/2)*r^2.
Il settore OBC, con angolo al centro α = 1/3 giro, ha area un terzo del cerchio: π*r^2/3.
La richiesta area del segmento è la differenza:
* π*r^2/3 - (√3/2)*r^2 = ((2*π - 3*√3)/6)*r^2 = ((2*π - 3*√3)/6)*12^2 ~= 26.088789 ~= 26 cm^2
51875
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Genius I