[Risolto] Problema geometria

Un prisma retto a base di trapezio isoscele con la base maggiore di 29 cm, la base minore di 11 cm e il lato di 15 cm. Calcola il volume.

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Trapezio isoscele di base del prisma:

proiezione lato obliquo $plo= \frac{29-11}{2}= \frac{18}{2}=9~cm$;

altezza $h_t= \sqrt{15^2-9^2}= 12~cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= \frac{(B+b)×h}{2}=\frac{(29+11)×12}{2}= \frac{40×12}{2}= 240~cm^2$.

Prisma:

area di base $Ab= 240~cm^2$;

per calcolare il volume manca un  dato, l'altezza del prisma, se ce l'hai basta fare:

volume $V= Ab×h = 240×....=......~cm^3$.

Un prisma retto a base di trapezio isoscele con la base maggiore di AB di 29 cm,  base minore CD di 11 cm e il lato AD di 15 cm, ha una altezza h . Calcolane il volume

AH = (AB-CD)/2 = (29-11)/2 = 18/2 = 9 cm 

altezza DH = √AD^2-AH^2 = √15^2-9^2 = 12 cm 

area A della base ABCD = (AB+CD)*DH/2 = 40*6 = 240 cm^2

volume V = A*h = 240*h cm^3