Una piramide retta alta 18 cm ha per base un rombo con le diagonali di 24 cm e 32 cm. calcola l'area laterale e l'area totale della piramide.
Una piramide retta alta 18 cm ha per base un rombo con le diagonali di 24 cm e 32 cm. calcola l'area laterale e l'area totale della piramide.
38
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Livello 0
L'area di base é Sb = D*d/2 = 32*24/2 cm^2 = 384 cm^2
Le semidiagonali misurano 16 cm e 12 cm
Per il Teorema di Pitagora il lato di base sarà
Lb = sqrt (16^2 + 12^2) cm = sqrt (256 + 144) cm = sqrt(400) cm = 20 cm
Pb = 4 Lb = 4*20 cm = 80 cm
Apotema di base ab = 2Sb/Pb = 2*384/80 cm = 9.6 cm
Apotema A = sqrt (h^2 + ab^2) = sqrt (18^2 + 9.6^2) cm = sqrt (324 + 92.16) cm =
= sqrt (416.16) cm = 20.4 cm
Sl = Pb*A/2 = 80/2 * 20.4 cm^2 = 816cm^2
St = Sl + Sb = (816 + 384) cm^2 = 1200 cm^2
V = Sb*h/3 = 384 * 18/3 cm^3 = 2304 cm^3.
58339
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Livello 7