sai che il lato e l’altezza relativa alla base e la diagonale minore di un parallelogrammo misurano rispettivamente 25 cm,20 cm e 29 cm.Calcola il perimetro è l’area del parallelogrammo.
sai che il lato e l’altezza relativa alla base e la diagonale minore di un parallelogrammo misurano rispettivamente 25 cm,20 cm e 29 cm.Calcola il perimetro è l’area del parallelogrammo.
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Livello 0
@angelinaruffino in questo problema hai due triangoli rettangoli
SVOLGIMENTO
Sempre che "il lato" e "la base" siano segmenti distinti, se no ...
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Disegnare il parallelogramma ABCD con l'angolo acuto in A, tirare
* l'altezza da D fino al piede H su AB
* l'altezza da B fino al piede K su CD
* la diagonale BD < AC
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Con tutte le misure in cm e cm^2, scrivo nomi, valori e relazioni
* |AD| = |BC| = a = 25
* |AH| = p
* |HB| = q
* |AB| = |CD| = b = p + q
* |BK| = |DH| = h = 20
* |BD| = d = 29
* P = 2*(a + b) = perimetro
* S = b*h = area
Nel triangolo BHD rettangolo in H vale la relazione pitagorica
* d^2 = h^2 + q^2
Nel triangolo AHD rettangolo in H vale la relazione pitagorica
* a^2 = h^2 + p^2
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Sostituendo ai nomi dei segmenti i valori numerici associati si ha
* d^2 = h^2 + q^2 ≡
≡ 29^2 = 20^2 + q^2 ≡ q = 21
* a^2 = h^2 + p^2 ≡
≡ 25^2 = 20^2 + p^2 ≡ p = 15
da cui
* b = p + q = 15 + 21 = 36
* P = 2*(a + b) = 2*(25 + 36) = 122
* S = b*h = 36*20 = 720
57798
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Genius I
proiezione diag.min. su base =29^2-20^2=21 poiez.lato obliq. su base=25^2-20^2=15 base=15+21=36 perim=36+36+25+25=122cm A=36*20=720cm2
11136
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Livello 7
@pier_effe il ragazzo e in seconda media, non ha ancora fato Euclide