Calcola I'area e la misura del contorno della parte colorata della figura a lato sapendo che la somma e la differenza delle dimensioni del rettangolo $A B C D$ misurano rispettivamente $80 cm$ e $20 cm$.
$\left[2756 cm ^2 ; 80 \pi cm =251,2 cm \right]$
15
punti
Livello 0
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Dimensione maggiore del rettangolo $\frac{80+20}{2}=50~cm$;
dimensione minore del rettangolo $\frac{80-20}{2}=30~cm$;
quindi:
area parte colorata:
$A=50×30-2×\frac{30^2π}{8}+2×\frac{50^2π}{8}=1500-\frac{900π}{4}+\frac{2500π}{4}≅2756,64~cm^2$;
perimetro parte colorata:
$2p= 2×\frac{30π}{2}+2×\frac{50π}{2}=30π+50π = 80π~cm~→~≅ 251,33~cm$.
N.B.: Se calcoli con $π=3,14$ ti tornano i risultati indicati nel testo.
68268
punti
Genius I
115473
punti
Genius III
AD+AB = 80
AD-AB = 20
sommando m. a m. si ha :
2AD = 100
AD = 50
AB = 50-20 = 30
area A = π(25^2-15^2)+50*30 = 400π+1500 = 100(4π+15) cm^2 ( 2.756,640 )
contorno = π(50+30) = 80π cm ( 251,328 )
142424
punti
Genius III
