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[Risolto] problema funzioni

  

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La lunghezza media dei rami di un abete decresce in modo regolare procedendo dalla base del tronco verso la cima. Supponiamo che mediamente la diminuzione sia di $40 cm$ per ogni metro di altezza. I primi rami si trovano a $4 m$ da terra e hanno una lunghezza di circa $8 m$.
a. A quale altezza da terra si trovano i rami lunghi circa $3 m$ ?
b. Calcola l'altezza dell'abete, sapendo che gli ultimi rami, distanti $30 cm$ dalla cima, misurano mediamente $40 cm$.
[a) $16,5 m ;$ b) $23,3 m$ ]

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Qualcuno può aiutarmi con questo problema?

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Ciao.

In base ai dati hai una funzione lineare e decrescente in cui devi fare riferimento ad y l'altezza della pianta a partire dal terreno x la misura media della lunghezza dei rami ed ha come coefficiente angolare:

m = - 1/0.4---------> m = - 5/2  (m = Δy/Δx)

Quindi la funzione è:  y = 4 - 5/2·(x - 8)   (  si parte dal punto C(8,4 della figura allegata)

1^ domanda:

a quale altezza da terra i rami sono mediamente lunghi 3 m

y = 4 - 5/2·(3 - 8)--------> y = 33/2------> y = 16.5 m

2^ domanda:

quale altezza h ha l'abete sapendo che a 0.3 m dalla cima i rami sono mediamente lunghi 0.4 m

per y = h - 0.3 deve risultare x=0.4 m

h - 0.3 = 4 - 5/2·(0.4 - 8)-----> h = 233/10-----> h = 23.3 m

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@lucianop grazie ma non abbiamo mai fatto queste cose.

Il nostro prof. ci ha detto di risolvere l'esercizio tramite le equazioni.



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