L'area di un rombo è 270 cm^2 e il rapporto fra le diagonali è 5/12. Determina:
la lunghezza del perimetro del rombo;
la distanza fra due lati paralleli.
$[78 \mathrm{cm} ; 13,85 \mathrm{cm}]$
Potete aiutarmi? Grazie mille
L'area di un rombo è 270 cm^2 e il rapporto fra le diagonali è 5/12. Determina:
la lunghezza del perimetro del rombo;
la distanza fra due lati paralleli.
$[78 \mathrm{cm} ; 13,85 \mathrm{cm}]$
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Livello 1
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Livello 4
chiamata D la diagonale maggiore :
2A = D*5D/12
24*A = 5D^2
D = √24*270/5 = 36,0 cm
diagonale minore d = 36*5/12 = 15 cm
lato L = √(D/2)^2+(d/2)^2 = √18^2+7,5^2) = 19,50 cm
perimetro 2p = 4*L = 19,5*4 = 78 cm
distanza d = 2(D/2*D/2)/L = 2(18*7,5)/19,5 =13,846 cm
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Genius II