Un corpo, di massa m = 75. 0 kg, si muove con la seguente legge oraria:
x(t)= 40. 0t^2+861. 0e−0.6t . Qual è l’ intensità della forza che agisce sul corpo dopo
5. 0s?
Devo fare la derivata prima dello spazio, per ottenre la velocità in funzione di t:
v(t)= 80t-516.6e^-0.6(t)
Faccio la derivata della velocità per ottenere l'accelerazione:
a(t)= 80+309.96*e^(-3)=
svolgendo mi viene: 95m/s^2.
F= m*a= 95m/s^2*75kg= 7125
Corretto?
Grazie
824
punti
Livello 1
grazie mille
SI', L'ORDINE DI GRANDEZZA E' CORRETTO.
IL VALORE UN PO' DI MENO.
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L'intensità della forza che agisce sul corpo dopo t s è
* F(t) = m(t)*a(t) =
= (75.0 kg)*(d^2/dt^2 x(t)) =
= (75.0 kg)*(d^2/dt^2 (40*t^2 + 861/e^(3*t/5)) m) =
= (75.0 kg)*(80 + (7749/25)/e^(3*t/5) m/s^2) =
= 6000 + 23247/e^(3*t/5) N
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L'intensità della forza che agisce sul corpo dopo 5.0 s è
* F(5) = m(5)*a(5) =
= 6000 + 23247/e^(3*5/5) =
= 6000 + 23247/e^3 ~=
~= 7157.399978347733 ~= 7157.4 N
51545
punti
Genius I
F=7125 N=7,1kN
Tutto giusto !
2444
punti
Livello 4
Fai la derivata seconda dello spostamento ed ottieni l'accelerazione che, moltiplicata per la massa, dà la forza agente sulla massa.
96570
punti
Genius II
