[Risolto] Problema fisica urgente

@giovanni870fjn

a. Per determinare la frequenza di rotazione del mandrino, possiamo utilizzare la seguente formula:

f = v / (2 * π * r)

Dove: f = frequenza di rotazione del mandrino (in Hz) v = velocità di taglio (in m/min) π = costante pi greco (circa 3.14159) r = raggio del cilindro (in m)

Prima di procedere con il calcolo, è necessario convertire la velocità di taglio da m/min a m/s, e il raggio del cilindro da mm a m.

Velocità di taglio in m/s: v = 90 m/min = 90 / 60 = 1.5 m/s

Raggio del cilindro in m: r = diametro del cilindro / 2 = 72.0 mm / 1000 = 0.072 m

Ora possiamo sostituire questi valori nella formula e calcolare la frequenza di rotazione del mandrino:

f = 1.5 / (2 * π * 0.072) = 1.99 Hz (circa)

Quindi la frequenza di rotazione del mandrino, e quindi anche del cilindro, è di circa 1.99 Hz.

b. L'accelerazione centripeta dei punti sulla superficie lavorata del cilindro può essere calcolata utilizzando la seguente formula:

a = r * ω^2

Dove: a = accelerazione centripeta (in m/s^2) r = raggio del cilindro (in m) ω = velocità angolare del cilindro (in rad/s)

La velocità angolare del cilindro è uguale alla velocità angolare del mandrino, poiché il cilindro è fissato al mandrino e ruota con esso. Quindi possiamo utilizzare la frequenza di rotazione del mandrino (calcolata nella parte a) e moltiplicarla per 2 * π per ottenere la velocità angolare del cilindro in rad/s:

ω = 2 * π * f = 2 * π * 1.99 ≈ 12.50 rad/s

Ora possiamo sostituire il valore del raggio del cilindro nella formula e calcolare l'accelerazione centripeta:

a = 0.072 * (12.50)^2 ≈ 11.26 m/s^2

Quindi l'accelerazione centripeta dei punti sulla superficie lavorata del cilindro è di circa 11.26 m/s^2.

 

b. Per calcolare l'accelerazione centripeta dei punti sulla superficie lavorata del cilindro, possiamo utilizzare la seguente formula:

a = r * ω^2

Dove: a = accelerazione centripeta (in m/s^2) r = raggio del cilindro (in m) ω = velocità angolare del cilindro (in rad/s)

Prima di procedere con il calcolo, è necessario convertire la velocità di taglio da m/min a m/s, e il raggio del cilindro da mm a m.

Velocità di taglio in m/s: v = 90 m/min = 90 / 60 = 1.5 m/s

Raggio del cilindro in m: r = diametro del cilindro / 2 = 72.0 mm / 1000 = 0.072 m

Ora possiamo determinare la velocità angolare del cilindro dividendo la velocità di taglio per la circonferenza del cilindro:

ω = v / (2 * π * r)

Sostituendo i valori noti:

ω = 1.5 / (2 * π * 0.072) ≈ 3.28 rad/s

Infine, possiamo sostituire il valore del raggio del cilindro e della velocità angolare del cilindro nella formula dell'accelerazione centripeta e calcolarla:

a = 0.072 * (3.28)^2 ≈ 0.759 m/s^2

Quindi, l'accelerazione centripeta dei punti sulla superficie lavorata del cilindro è di circa 0.759 m/s^2.

Grazie mille

@Tiziano ...sicuro??