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[Risolto] Problema fisica secondo principio termodinamica

  

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Una mole di azoto molecolare compie un ciclo di Carnot tra le temperature $T_1=273 \mathrm{Ke} T_2=423 \mathrm{~K}$. A partire dallo stato iniziale, il gas compie, nell'ordine, un'espansione isoterma, un'espansione adiabatica, una compressione isoterma e una compressione adiabatica. Prima dell'espansione isoterma, il volume è $V_A=27,0 \mathrm{~L}$; al termine dell'espansione isoterma il volume è $V_B=37,0$.
- Determina le quantità di calore scambiate dal gas nelle 4 trasformazioni, specificando se si tratta di calore assorbito o ceduto.
Dopo quanti cicli l'entropia della sorgente fred-
da aumenta di $4,00 \times 10^3 \mathrm{~J} / \mathrm{K}$ ?
La sorgente fredda è costituita da una miscela di acqua e ghiaccio. All'inizio la massa dell'acqua è 10 kg e quella del ghiaccio è $5,0 \mathrm{~kg}$. Quanto ghiaccio è rimasto quando l'entropia della sorgente fredda è aumentata, rispetto all'inizio, di $5,00 \times 10^3 \mathrm{~J} / \mathrm{K}$ ?
- Assumi che l'entropia iniziale del gas sia 2,0 J/K. Disegna il ciclo di Carnot nel piano T-S (temperatura $T$ in ordinata, entropia $S$ in ascissa). L'area racchiusa dalle linee del ciclo ha un significato fisico?

$$
\left[1,11 \times 10^3 \mathrm{~J} ; 0 \mathrm{~J} ;-0,715 \times 10^3 \mathrm{~J} ; 0 \mathrm{~J} ; 1,53 \times 10^3 ; 0,9 \mathrm{~kg}\right]
$$

 

Mi potreste aiutare nelle prime due domande?

CAPTURE 20240819 131912

 

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1 Risposta



1

E' un ciclo di Carnot;

rendimento del ciclo:  η = (T2 - T1) / T2;

 η = (423 - 273) / 423 = 150 / 423 = 0,355 = 35,5 %

Prima isoterma:

Q2 = Q assorbito da A a B;

Q2 = L = n R T2 ln(VB / VA);

Q2 = 1 * 8,314 * 423 * ln(37,0 / 27,0);

Q2 =  3517 * ln(1,37) = 3517 * 0,315 = 1108 J = 1,12 * 10^3 J;

Nelle due adiabatiche non c'è scambio di calore; Q = 0; 

il lavoro nelle adiabatiche viene fatto a spese dell'energia interna:

L = - Delta U; nella prima adiabatica(BC) il gas si espande, L > 0;

nella seconda (DA) il gas viene compresso L < 0;

Q1 viene ceduto nella seconda isoterma (CD);

rendimento del ciclo:

 η = (Q2 - |Q1|) / Q2 = 0,355;

1108 - |Q1| / 1108 = 0,335;

1 - |Q1| / 1108 ) = 0,355;

|Q1| / 1108 = 1 - 0,355;

|Q1| = 0,645 * 1108 = 715 J;

|Q1| = 0,715 * 10^3 J; (calore ceduto in valore assoluto);

il calore ceduto alla sorgente fredda è negativo;

la sorgente fredda assorbe Q1 e la sua entropia S aumenta:

DeltaS = + Q1 / T1= 715 / 273 = 2,62 J/K; aumento dopo un ciclo.

Dopo quanti cicli N, si ha l'aumento di Delta S = 4,00 * 10^3 J/K ?

N * 2,62 = 4,00 * 10^3;

N = 4,00 * 10^3/ 2,62 = 1528 cicli = 1,53 * 10^3 cicli.

La sorgente fredda resta a temperatura 273 K = 0°C, però la massa del ghiaccio assorbe calore e fonde.

@anonimo14  ciao.



Risposta
SOS Matematica

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