Un oggetto è costituito da tre anelli identici di raggio 2,00 mm e massa 50,0 g posti ai vertici di un triangolo equilatero di lato 10,0 cm; gli anelli sono collegati per mezzo di bastoncini di massa trascurabile. L'oggetto viene fatto ruotare intorno a un asse perpendicolare al piano su cui giace il triangolo e passante per il suo baricentro. Spiega perché possiamo considerare gli anelli come puntiformi e calcola il momento di inerzia del sistema.
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Livello 0
Il baricentro del triangolo equilatero coincide con il centro della circonferenza circoscritta. Quindi i tre anelli che hanno raggio (2,0 mm) trascurabile rispetto al lato del triangolo (L=10 cm) e possono essere considerati puntiformi, distano dall'asse di rotazione:
d= (L/3)*radice (3)
Potendo considerare gli oggetti puntiformi, il momento d'inerzia di ogni anello è m*d², dove d= distanza dall'asse di rotazione.
Il momento d'inerzia del sistema risulta la somma dei singoli momenti.
I_tot = 3*m* d² = m*L² = 5*10^(-4) Kg*m²
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Genius II
