Problema fisica Piano inclinato e molla

A questo punto puoi calcolare la velocità con cui il corpo raggiunge la molla attraverso la formula:

Vf²=Vi² + 2×a×Ds = 2*a*l dove l=lunghezza piano precedentemente calcolato, essendo Vi=0

La molla si comprime fino a quando l'energia cinetica del corpo e l'energia potenziale della molla si equivalgono.

1/2 *m* Vf² = 1/2 * k * x²

Dove Vf è stata precedentemente calcolata

Scusa la risposta un pó affrettata per mancanza di tempo . Spero sia di aiuto.

Buona giornata 

Un piano inclinato alto h e di base b ha, in basso una molla(lunghezza trascurabile) di costante elastica k. Un corpo P(puntiforme) di massa m ha, con il piano, coefficienti di attrito statico u(s) e dinamico u(d). Calcolare:

a)La compressione della molla x quando m le è appoggiato in condizioni statiche.

b)la compressione della molla quando invece m, cade da fermo, partendo dalla sommità O del piano inclinato.

Dati: h=3m ; b= 4m; k=1,4*10^(-5) N/m; m=5kg; u(s)=0,4; u(d)= 0,3.

h = 3 m

b = 4 m

L = √h^2+b^2 = √3^2+4^2 = 5,0 m 

k = 1,4*10^3 (1,4*10^-5 è una emerita fesseria : ne uscirebbe una compressione statica x di metri)

 

staticamente : 

forza premente F = m*g(h/L-b/L*μs) = 9,806*5*(0,6-0,8*0,4) = 13,7 N

compressione x = F/k = 13,7/(1,4*10) = 0,98 cm 

 

dinamicamente : 

energia E = m*g*h-m*g*b/L*L*μd = 5*9,806*(3-0,8*5*0,3) = 88,3 joule

compressione x' = √2E/k = √176,6/(1,4*10^3) = 0,36 m (36 cm)