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[Risolto] Problema fisica num 37 campo magnetico

  

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Due spire, di raggio $4,5 \mathrm{~cm}$ e $7,2 \mathrm{~cm}$, sono disposte nello stesso piano in modo che i rispettivi centri siano sovrapposti. Nelle due spire circolano due correnti d'intensità 8,5 A ma verso opposto.
- Determina il campo magnetico totale nel centro. Supponi di poter variare la corrente nella spira più piccol.
- Quanto deve essere l'intensità della corrente nella spirpiù piccola affinché il campo magnetico totale nel centro sia nullo?
$$
\left[4,5 \times 10^{-5} \mathrm{~T} ; 5,3.1\right.
$$

CAPTURE 20240513 150740
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\[B_1 = \frac{\mu_0 I_1}{2r_1} = \frac{34\pi}{0,09}\cdot 10^{-7} \approx 11,86 \cdot 10^{-5}\:T\]

\[B_2 = \frac{\mu_0 I_2}{2r_2} \:\Bigg|_{\substack{I_2 = I_1 = 8,5\:A}} \approx 7,4 \cdot 10^{-5}\:T\,.\]

Allora, essendo le correnti vettorialmente di verso opposto:

\[B_O = B_1 - B_2 = 11,86 \cdot 10^{-5}\:T - 7,4 \cdot 10^{-5}\:T \approx 4,46 \cdot 10^{-5}\:T\,.\]

La corrente che circola nella spira più piccola affinché il campo magnetico totale sia nullo è data da

\[B_1 - B_2 = 0 \implies B_1 = B_2 \implies \frac{\mu_0 I_1}{2r_1} = \frac{\mu_0 I_2}{2r_2} \implies\]

\[I_1 = 8,5 \cdot \frac{0,045}{0,072} \approx 5,31\:A\,.\]

 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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