Un blocco di 2 Kg comprime una molla di 20 cm di costante elastica 500N/m. Esso viene poi lasciato libero e la molla lancia il blocco prima lungo una superficie orizzontale priva di attrito e poi lungo un piano inclinato di45°, anch’esso privo di attrito. Trovare: a) la velocità del blocco quando si stacca dalla molla, b) quanta strada percorre il blocco lungo il piano inclinato prima di fermarsi
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Livello 1
k*x^2 = m*V^2= 2mgh
h = 500*0,2^2/(19,612*2) = 10/19,612 = 0,501 m
L = h/0,707 = 0,501/0,707 = 0,709 m
V = √kx^2/m = √500*0,2^2/2 = √10 m/sec
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Genius II
@remanzini_rinaldo Grazie, ora ho capito!
L'energia elastica della molla (1/2 k x^2) si trasforma in energia cinetica del blocco (1/2 m v^2.
1/2 m v^2 = 1/2 k x^2;
x = 0,20 m;
1/2 si semplifica.
m v^2 = k x^2;
m = 2 kg; k = 500 N/m;
v = radicequadrata(k x^2 / m);
v = radicequadrata(500 * 0,20^2 / 2);
v = radice(10) = 3,16 m/s;
Sale sul piano e si ferma ad altezza h (verticale); l'energia cinetica si trasforma in energia potenziale m g h;
m g h = 1/2 m v^2;
v^2 = 10 ;
h = v^2 / 2g;
h = 10 / (2 * 9,8) = 0,51 m; (altezza);
L = lunghezza del piano inclinato;
sen45° = h / L;
L = h / sen45° = 0,51 / 0,707 = 0,72 m.
Ciao @ssss
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Genius I
