Un'astronave viaggia verso un pianeta di un sistema solare distante 10 anni luce alla velocità di 0,9 c. Quanto impiega l'astronave a raggiungere il pianeta per un osservatore O rimasto a terra e per un osservatore O’ posto sull'astronave?
Un'astronave viaggia verso un pianeta di un sistema solare distante 10 anni luce alla velocità di 0,9 c. Quanto impiega l'astronave a raggiungere il pianeta per un osservatore O rimasto a terra e per un osservatore O’ posto sull'astronave?
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Livello 0
Per un osservatore a terra:
v = 0,9 c;
distanza pianeta 10 a.l.;
moltiplicando per c si ottiene una distanza in una unità strana: m/s * anni;
S = 10 c;
Delta t = S / v = 10 * c / (0,9 c) = 11,11 anni; (tempo che passa sulla Terra);
Delta t' tempo che scorre sull'astronave, tempo proprio;
Delta t = Delta t' / [radice (1 - v^2/c^2)];
Delta t' = Delta t * [radice (1 - v^2/c^2)];
Delta t' = 11,11 * radice [1 - (0,9c)^2/c^2];
Delta t' = 11,11 * radice[1 - 0,81];
Delta t' = 11,11 * radice[0,19];
Delta t' = 11,11 * 0,436 = 4,84 anni; tempo trascorso sull'astronave per raggiungere il pianeta.
Per gli astronauti il tempo scorre più lentamente ; vedono la distanza in movimento, quindi la vedono contratta, più breve.
Ciao @ciiccotereso
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Genius II