Problema fisica gravitazione universale

Question

Una sonda spaziale è lanciata dalla superficie terrestre con una velocità pari al doppio della velocità di fuga. Quando si trova distante dalla Terra in modo da non essere più soggetta al campo gravitazionale del nostro pianeta, quale sarà la sua velocità?

SUGGERIMENTO: La posizione B in corrispondenza della quale il campo gravitazionale terrestre è nullo tende all'infinito dove Ub=0 per convenzione

Risultato: [19,4km/s]

Questo è il testo del problema, ho provato ad impostarlo utilizzando la conservazione dell'energia ovvero

Ui+Ki=Kf (mettendo Uf=0 secondo il suggerimento)

ho messo nella Ki la velocità di fuga doppia e ho impostato la vf come incognita ma purtroppo dopo svariati tentativi continua a non tornare.

Grazie mille in anticipo per chi lo farà.

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fra888299

(@fra888299)

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2 Risposte
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23/03/2024 20:50

remanzini_rinaldo · Accepted Answer

V = 2√(G*M*3/2r = 2√4,0*10^14*3/(2*6,37*10^6)) = 1,94*10^4 m/s

....spiega :

Vf = √2*G*M/r

2Vf = 2√2*G*M/r = √4*2*G*M/r

2Vf-Vf = √(8-2)*G*M/r = √6*G*M/r = √4*3/2*G*M/r

il 4 si porta fuori radice

2√3*G*M/2r

[Risolto] Problema fisica gravitazione universale

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