Un parallelepipedo di legno di densità pari a 800 kg/m^3, galleggia in acqua. Quanto vale la frazione di volume del legno che emerge dall'acqua?
Il risultato è 0.200 kg/m3
Un parallelepipedo di legno di densità pari a 800 kg/m^3, galleggia in acqua. Quanto vale la frazione di volume del legno che emerge dall'acqua?
Il risultato è 0.200 kg/m3
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Livello 0
La forza peso é - dL V g
la spinta di Archimede é invece dw fi V g
fi é la frazione immersa
all'equilibrio i moduli sono uguali
dL V g = dw fi V g
e da qui segue subito fi = dL/dw
e allora fe = 1 - fi = 1 - dL/dw = 1 - 800/1000 = 0.200
ma senza m/s^2 ( é un numero puro adimensionale )
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Livello 7
La situazione di equilibrio è espressa dalla seguente eguaglianza:
$\rho_{a}V_{i}g =mg$
dove $V_{i}$ è il volume di fluido spostato pari al volume della parte immersa nel fluido, $\rho_{a}$ è la densità dell'acqua ed $m$ è la massa del parallelepipedo.
La precedente eguaglianza può essere riformulata in questo modo:
$\rho_{a}(V-V_{e})g =\rho Vg$
dove $V$ è il volume totale del corpo e $V_{e}$ è il volume della parte emersa. Da cui ricaviamo,
$\dfrac{V_{e}}{V} =\dfrac{\rho_{a} -\rho}{\rho}$
Se la densità dell' acqua è circa $1000 \ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^{3}}$ allora, si ha
$\dfrac{V_{e}}{V} =0,2 =20\text{%}$
e ciò equivale a dire che la parte emersa del parallelepipedo è pari al $20 \text{%}$ del volume totale.
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Livello 2