[Risolto] Problema fisica

Un'automobile viaggia su una autostrada alla velocità di 95 km/h accanto ad un treno lungo 1 km che viaggia alla velocità di 75 km/h su binari paralleli all'autostrada, in verso opposto al treno.

- quanto tempo impiegherà l'automobile a superare interamente il treno?

- quanta strada avrà percorso l’automobile in questo tempo?

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Velocità relativa $v_{rel}= v_{auto}+v_{treno} = 95+75 = 170~km/h$;

tempo in secondi per superare la lunghezza del treno:

$t= \dfrac{S}{v_{rel}}= \dfrac{1}{170}×60^2 ≅ 21,1765~s ~(appross.a ~≅ 21,2~s)$;

strada percorsa dall’auto in questo tempo:

$S= v_{auto}·t = \dfrac{95}{3,6}×21,1765 ≅558,82~m~(appross.a~ ≅559~m)$.

Un'automobile lunga l = 5 m viaggia su una autostrada alla velocità Va di 95 km/h accanto ad un treno lungo L = 1 km che viaggia alla velocità Vt di 75 km/h su binari paralleli all'autostrada, in verso opposto al treno.

a) quanto tempo t impiegherà l'automobile a superare interamente il treno?

21.2 s

180.2 s

112.0 s

6.1 s

41.2 s

A voler essere più realisti del re, la macchina non ha lunghezza l = 0 ; supponiamo abbia ragionevolmente una lunghezza l di circa 5 m. Il superamento del treno avviene quando la coda della macchina raggiunge la coda del treno 

Vrel = Vt+Va = 95+75 = 170 km/h

t = (L+l)*3,6/170 = 1005*3,6/170 = 21,28 sec 

quanta strada d avrà percorso l’automobile in questo tempo?

d = 95/3,6*21,28 = 561,6 m 

T = 1000 : (95 + 75)/3.6 s = 3600/170 s = 21.2 s

d = vA T = 95/3.6 * 21.2 m = 559 m