Una corda è lunga 10 m e può reggere senza spezzarsi una tensione di 20 N.
Calcolare il valore massimo che può avere una massa attaccata ad una sua estremità che ruota su un piano orizzontale alla velocità di 10 m/s.
Una corda è lunga 10 m e può reggere senza spezzarsi una tensione di 20 N.
Calcolare il valore massimo che può avere una massa attaccata ad una sua estremità che ruota su un piano orizzontale alla velocità di 10 m/s.
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Livello 0
Affinché il corpo di massa $m$ compia una traiettoria circolare con velocità lineare $v_{\tau}=\omega r$, dovrà subire una accelerazione pari a $a_{n} = \dfrac{v_{\tau}^{2}}{r}$ determinata dalla forza
$F_{n} = ma_{n} = m\dfrac{v_{\tau}^{2}}{r}$
che è proprio la tensione del filo. Siccome per ipotesi sappiamo che tale forza è $T = 20 \ \text{N}$, allora si ha
$m\dfrac{v_{\tau}^{2}}{r} =T$
da cui segue
$m = T\dfrac{r}{v_{\tau}^{2}}.$
Sostituendo $T = 20$, $v_{\tau} = 10$ ed $r = 10$, otterremo proprio $m = 2 \ \text{kg}$.
1412
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Livello 3
@giandomenico grazie mille
@benny000 non c'è di che. Buona serata.
Fc <= T max
m v^2/L <= T max
m * 10^2/ 10 <<= 20
10 m <= 20
m <= 2 kg
58352
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Livello 7
@eidosm grazie mille