Una locomotiva ha un'accelerazione costante pari a $1,6 m / s ^2$ e attraversa un incrocio lungo $20,0 m$ in un intervallo di tempo pari a $2,4 s$.
Dopo che la locomotiva lascia l'incrocio, quanto tempo è richiesto perché la suá velocità raggiunga i $32 m / s$ ?
$[14 s]$
non capisco il perché non mi viene
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Livello 1
Dalla legge oraria del moto uniformemente accelerato si ricava la velocità iniziale della locomotiva.
V_iniziale = (S - 1/2*a*t²)/t
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
V_iniziale = 6,41 m/s
Dalla legge oraria della velocità si ricava il tempo necessario per raggiungere la velocità di 32 m/s
t= (V_finale - V_iniziale) /a
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
t= 16 s
Poiché la locomotiva impiega 2,4 s per superare l'incrocio, il tempo necessario a raggiungere la velocità di 32 m/s è:
t_nec = 16-2,4 = 13,6 s =~ 14 s
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Genius II
Se ipotiziamo Vo = 0 , abbiamo s = a/2*t^2 = 1,6/2*2,4^2 = 4,61 m << 20 m , pertanto Vo ≠ 0
S = Vo*t+a/2*t^2
20 = 2,4Vo+0,8*2,4^2
Vo = (20-0,8*2,4^2)/2,4 = 6,4133 m/sec
t = (Vf-Vo)/a-2,4 = (32-6,4133)/1,6-2,4 = 13,60 sec
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Genius II
