Problema fisica

to = 15h : 30' : 55''

Vo = 0

Δt1 = 40 sec 

V = 144 km/h = 144 : 3,6 = 40,0 m/sec = a1*Δt1

accelerazione a1 = V/Δt1 = 40/40 = 1,00 m/sec^2 

t1 = 15h : 30' : 55'' + 40'' = 15h : 31' 35'' 

a2 = -0,2 m/sec^2

ΔT2 = (0-V)/a2 = -40*5 = -200 sec  (3' : 20'')

t2 = 15h : 31' 35'' + 3' : 20'' = = 15h : 34' 55''

....esattamente 4,00' dopo la partenza 

Prima di procedere ricordiamo la definizione di accelerazione. L'accelerazione è definita come la variazione di velocità fratto il tempo necessario per compiere tale variazione, ossia
$$
a=\frac{\Delta v}{\Delta t}
$$

Pertanto, ricordando che la velocità deve essere convertita in $\mathrm{m} / \mathrm{s}$,
$$
a=\frac{40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}}{40 \mathrm{~s}}=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2
$$

Utilizzando la stessa formula possiamo anche calcolare il tempo necessario alla macchina per passare da una velocità di $40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ a una velocità di $0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ (ossia per fermarsi) se la sua decelerazione è di $-0,20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$, infatti
$$
a=\frac{\Delta v}{\Delta t} \Rightarrow \Delta t=\frac{\Delta v}{a}
$$
ossia
$$
\Delta t=\frac{-40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}}{-0,20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2}=200 \mathrm{~s}
$$

Una volta calcolato questo sappiamo che la macchina impiega esattamente $240 s$ per tornare alla velocità nulla (infatti per i primi $40 s$ accelera e per i $200 s$ successivi decelera), pertanto la macchina tornerà ad essere ferma alle $15: 34: 55$.

MRUA
* s(t) = S + (V + (a/2)*t)*t
* v(t) = V + a*t
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* 144 km/h = (144000 m)/(3600 s) = 40 m/s
* - 0.2 = - 1/5 m/s^2
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MRUA #1
* S = 0
* V = 0
* a = incognita
* s(t) = (a/2)*t^2
* v(t) = a*t
Dal dato
* v(40) = a*40 = 40 m/s
si ha
* a = 1 m/s^2
* s(40) = (1/2)*40^2 = 800 m
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MRUA #2
* S = 800 m
* V = 40 m/s
* a = - 1/5 m/s^2
* s(t) = 800 + (40 - (1/10)*t)*t
* v(t) = 40 - (1/5)*t
All'arresto, nell'istante t = T > 0, dev'essere
* v(T) = 40 - (1/5)*T = 0
da cui
* T = 200 s
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RISPOSTE AI QUESITI
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1) Accelerazione nella prima tratta: a = 1 m/s^2
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2) Orario dell'arresto
* H = (15 h 30 m 55 s) + 200 s =
= (55 + 60*(30 + 60*15)) s + 200 s =
= (55 + 60*(30 + 60*15) + 200) s =
= 56055 s =
= (15*3600 + 2055) s =
= (15*3600 + 60*34 + 15) s =
= 15 h 34 m 15 s