[Risolto] problema fisica

La precisione di una misura viene valutata calcolando l'errore relativo che, al contrario dell'errore assoluto, risulta essere un numero adimensionale. L'errore percentuale è l'errore relativo moltiplicato per 100.

€%= €_rel *100

Se la precisione delle due misure è uguale, allora gli errori relativi e percentuali sono gli stessi.

Determino l'errore relativo della prima misura dal rapporto tra errore assoluto e valore più probabile :

€_rel (H1) = 0,04/2,00 = 0,02 = €_rel(H2) 

€%(H1) = 2% = €%(H2)

Possiamo determinare l'errore assoluto della seconda misura:

€(H2) = 0,02*80,0 = 1.6 cm

L'errore assoluto ha le dimensioni fisiche della grandezza che stiamo valutando.

Possiamo quindi scrivere la seconda misura come:

(80,0 ± 1,6) cm

una persona misura diverse volte l’altezza H di un muro, poi scrive il risultato in questo modo:

H1 = 2,00m +\-0,04m, equivalente a dire :

H1 = (200±4) cm 

errore assoluto ε ± 4 cm

errore relativo εr = ± 100*4/200 = ± 2,0%

il figlio misura l’altezza H2 di un tavolo diverse volte trovando un valore medio H2 = 80 cm

Dire che la precisione delle misure è la stessa significa stesso errore relativo)

errore relativo εr = ± 2,0%

errore assoluto ε = ± 0,02*80 = ± 1,60 cm 

(Delta H1) / H1 = 0,04 / 2,00 = 0,02 errore relativo;

errore %; basta moltiplicare l'errore relativo per 100, spostando la virgola di due posti verso destra. 

0,04 : 2,00 = x : 100;

x = 100 * 0,04 / 2,00 = 2;

Errore %: 

x = 0,02 * 100/100 = 2/100 = 2 %; (Per tutte e due le misure se hanno la stessa precisione).

Se anche la seconda misura ha un errore relativo di 0,02, (stessa precisione), abbiamo:

(Delta H2) / H2 = 0,02;

Delta H2= 0,02 * 80 = 1,6 cm; errore assoluto.

H2 = (80,0 +- 1,6) cm.

Ciao @marchesechiara