Salve, ho ancora una difficoltà con un altro esercizio:
-Una scatola di massa m viene lanciata con una velocità di 2,5 m/s giù per un piano inclinato di 30° lungo 10 m. Il coefficiente di attrito dinamico mu_d fra la scatola ed il piano è di 0,70.
La scatola riesce ad arrivare in fondo al piano inclinato o si ferma prima?
Calcola il massimo valore di mu_d per cui la scatola arriva ferma in fondo al piano inclinato.
Grazie a tutti in anticipo?
62
punti
Livello 1
La scatola arriva in fondo se il lavoro della forza d'attrito lungo i 10 m di piano inclinato (F_att = u*m*g*cos 30 * 10) è minore dell'energia meccanica iniziale posseduta dal corpo
E= m*g*h(=10*1/2) + (1/2)*m*V_iniziale²
Sostituendo i valori numerici L_att (59 J) > E(51 J)
Il corpo non percorre tutto il piano inclinato
Se vogliamo che il corpo raggiunga la base del piano inclinato con velocità nulla deve valere la relazione
u_d*m*g*cos 30 * 10 = E
Da cui si ricava:
u_d = (gh+0,5*V_iniziale²)/(10g*cos 30)
u_d=0,614
75837
punti
Genius II
Una scatola di massa m viene lanciata con una velocità di 2,5 m/s giù per un piano inclinato di 30° lungo 10 m. Il coefficiente di attrito dinamico μd fra la scatola ed il piano è di 0,70.
La scatola riesce ad arrivare in fondo al piano inclinato o si ferma prima?
mVo^2+2*m*g*L*sen 30° = 2*m*g*cos 30°*L*μd
la massa m si elide
Vo^2 = 2*g*L*(cos 30°*μd-2*sen 30°)
esplicitando :
2,5^2 = 19,612*L*(0,866*0,7-0,5)
L = 6,25/(19,612*0,1062) = 3,00 m
Calcola il massimo valore di μd per cui la scatola arriva ferma in fondo al piano inclinato.
2,5^2 = 19,612*10*(0,866*μd-0,5)
6,25+19,612*5 = 169,84*μd
μd = (6,25+19,612*5) / 169,84 = 0,614
96525
punti
Genius II
spazio di arresto
m a = m g sen(30) - m g u cos(30)
v^2 = 2 a s
a = g sen(30) - g u cos(30)
v^2 = 2 a s
a = 9.8 * 0.5 - 9.8 * 0.7 * 0.866
2.5^2 = 2 a * d
d = 3
coeff per giungere ferma alla fine del piano
s = lunghezza del piano
eq. uguaglianza dei lavori
s m g sen(30) = s m g u cos(30)
sen(30) = u cos(30)
0.5 = u * 0.866
u = 0.577
(non fidarti )
1364
punti
Livello 3
