Una particella alfa si muove di moto rettilineo uniforme alla velocità di $10 m / s$. Determina la differenza potenziale (specificandone anche dov'è maggiore) necessaria affinché la particella alfa transiti in B con velocità dimezzata rispetto a quella in A.
333
punti
Livello 1
la particella alfa (2neutroni e due protoni quindi q>0) di carica q a partire dal punto A si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato con accelerazione a < 0 {componente del vettore a su un asse concorde a vo}
a = F/m = q*E /m ---> E = m*a/q
con s = lunghezza segmento AB > 0 è:
2*s*a = (vo/2)² - vo² ---> 2*s*a = - 3vo²/4 ---> a = - 3vo²/(8*s)
quindi sostituendo:
E = m(- 3vo²/(8*s) )/q = - 3m*vo²/(8q*s)
dove per E < 0, q > 0, deve intendersi la componente del vettore E su un asse concorde a vo
Vab = intg(da A a B) E*dx = E*intg(da A a B) dx = E*s = - 3m*vo²*s/(8q*s) = - 3m*vo²/(8q) = -3*4*1.67*10^-27*10^2/(8*2*1.6*10^-19) = -7.828125 × 10^-7 = ~ - 0.783 microV
quindi con q = 2*1.6*10^-19 > 0 ---> Vab = Va - Vb < 0 il punto A è a potenziale inferiore rispetto a B. {E e vo hanno versi opposti}
7583
punti
Livello 5
