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[Risolto] Problema fisica

  

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Nella progettazione di un impianto idraulico è consuetudine usare delle diramazioni per far sì che l'acqua arrivi contemporaneamente in più punti del circuito. In una di queste, I'acqua scorre a una velocità di $5,00 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ in un condotto circolare di raggio $0,200 \mathrm{~m}$ prima della diramazione (tratto $T_{1}$ ), mentre gli altri due tratti presentano un raggio di $0,150 \mathrm{~m}$ (tratto $T_{2}$ ) e $0,100 \mathrm{~m}$ (tratto $T_{3}$ ). Sapendo che nel tratto $T_{2}$ la velocità è $6 / 5$ di juella in $T_{1}$, calcola la velocità in $T_{3} . \quad[6,50 \mathrm{~m} / \mathrm{s}]$

Suggerimento
Per risolvere il problema usa la definizione di portata e osserva che la portata del tratto $T_{1}$ deve essere uguale alla somma delle portate nei tratti $T_{2}$ e $T_{3}$.

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Portata di un condotto:

Q = Sezione * velocità;

Sezione1:

Area1 = pigreco * r^2 = pigreco * 0,200^2 = 0,126 m^2; (T1)

Q1 = 0,125 * 5,00 = 0,625 m^3/s.

Q1 = Q2 + Q3;

v2 = 6/5 * 5,00 = 6,00 m/s;

Q2 = A2 * v2 = ( pigreco * 0,150^2) * 6,00 = 0,424 m^3/s; (portata T2)

Q3 = Q1 - Q2 = 0,625 - 0,424 = 0,201 m^3/s; (portata T3)

Q3 = A3 * v3 = pigreco * 0,100^2 *v3 = 0,031 * v3;

0,0314 * v3 = 0,201;

v3 = 0,201 / 0,031 = 6,48 m/s; (circa 6,50 m/s; velocità in T3).

Ciao @tinob

 

 

 



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Tratto T1

Q1 = A1*V1 = 0,78540*4^2*50 = 628,3 dm^3/sec (litri/sec)

 

tratto T2

Q2 = A2*V2 = 0,78540*3^2*50*6/5 = 424,1 dm^3/sec (litri/sec)

 

Tratto T3

V3 = Q3/A3 = (Q1-Q2)/(0,78540*2^2) = (628,3-424,1)/(0,7854*2^2) = 65 dm/sec = 6,5 m/sec  



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