Per l'irrigazione di un giardino, il proprietario
ricorre a una pompa collegata, tramite un tubo di gomma del diametro di 4 cm, a una lancia conica con foro di efflusso di 2 cm. Se la pompa eroga 0,4 L/s di acqua con una pressione effettiva di 1,8 bar, si calcoli la velocità di efflusso del fluido dal bocchello V2 e la pressione nella sezione di sbocco
P2. Si trascurino le perdite per resistenze passive.
Soluzione: V2 ~ 1,27 m/s, P2
~ 1,79 bar.
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Livello 0
Portata:
Q = Sezione * v;
Q = 0,4 l/s = 0,4 * 10^-3 m^3/s;
diametro = 4 cm; r = 2 cm = 0,02 m
Area sezione A1 = 3,14 * r^2 = 3,14 * 0,02^2 = 1,256 * 10^-3 m^2;
v1 = Q / Area = 0,4 * 10^-3 / (1,256 * 10^-3) = 0,318 m/s; (circa 0,32 m/s).
Se la sezione si restringe, il raggio dimezza, l'area diventa 1/4, la velocità aumenta, quadruplica.
A2 = 3,14 * 1^2 = 3,14 cm^2 = 3,14 * 10*-4 m^2, la sezione diventa 1/4 di A1.
A2 = 1/4 A1;
v2 = 0,4 * 10^-3 / (3,14 * 10^-4) = 1,27 m/s;
(v2 = 4 * v1 = 4 * 0,318 = 1,27 m/s).
Per il teorema di Bernoulli, se la velocità aumenta, la pressione diminuisce.
P2 + 1/2 d v2^2 = P1 + 1/2 d v1^2;
P2 = P1 + 1/2 d v1^2 - 1/2 d v2^2;
P1 = 1,8 bar = 1,8 * 10^5 Pa;
d = 1000 kg/m^3;
P2 = 1,8 * 10^5 + 1/2 * 1000 * (0,32^2 - 1,27^2);
P2 = 1,8 * 10^5 + 500 * (-1,51);
P2 = 1,8 * 10^5 - 755,25 = 1,79 * 10^5 Pa;
in bar:
P2 = 1,79 bar.
Ciao @mark_smith
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Genius II
V1 = 0,4 dm^3/sec / (0,7854*0,4^2) dm^2= 3,18 dm/sec = 0,3183 m/sec
V2 = V1*(D/d)^2 = 0,3183*4 = 1,273 m/sec
1,8*10^5+500*V^2 = p2+500*V2^2
1,8*10^5+50,66-500*1,273^2 = p2
p2 = 1,79*10^5 Pa
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Genius III
