In un ottovolante c’è un giro della morte che ha un raggio di $27.0metri$. Con che
velocità deve arrivare alla base del giro una carroza per essere sicuri che riesca a
compiere il giro completo senza staccarsi dalla guida?
Come posso procedere? Grazie
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Livello 1
MA SEI INCORREGIBILE!
Hai ricominciato a mettere gli accapo a PdL (Pene di Levriero).
Circa il "Come posso procedere?" direi che basta avere l'accelerazione centrifuga (v^2/r) superiore a quella di gravità (g).
Ma, attenzione! Per g non si deve assumere il valore standard SI, bensì quello della misura locale nel sito del giro della morte; infatti se il valore locale è superiore a quello usato nei calcoli succede che a un certo punto del giro il carrello cade.
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Trattandosi della sicurezza di vite umane mi sembra ragionevole usare lo stesso fattore di sicurezza imposto per le funi degli ascensori.
Queste si càlcolano con coefficiente minimo 12; cioè il carico di rottura dato dal costruttore della fune (normalmente 160 kg per mm^2 che equivale a 1570 N/mm^2) che deve essere minimo 12 volte il carico totale dell'impianto sopportato dalle funi.
In tale ipotesi si deve avere
* v^2/r >= 12*g ~= 118 m/s^2
cioè
* v >= √(27*118) ~= 57 m/s ~= 203 km/h
e ciò dimostra che il progetto degli ottovolante se n'impippa delle vite che mette a rischio.
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A titolo di paragone, usando semplicemente lo standard SI, si ha
* v^2/r >= g ~= 9.80665 m/s^2
cioè
* v >= √(27*9.80665) ~= 16.27 m/s ~= 59 km/h
vale a dire che ci si rassegna all'idea d'avere una decina di morti ogni anno.
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Genius I
grazie molto gentile, scusate per l'errore degli accapo, ma mi sono distratta nell'ansia di risolvere il problema; non lo farò più promesso e grazie sempre per le risposte di tutti voi che mi aiutate tantissimo nel risolvere problemi riguardanti una materia molto ostica (almeno per me), ma @Sebastiano, @exProf mi aiutate tantissimo.
@exProf tra i possibili risultati vi è :
(a)72. 019m/s
(b)64. 744m/s
(c)44. 844m/s
(d)1323. 0m/s
(e)36. 373m/s
(f)28. 735m/s (g)Nessuna delle precedenti (si espliciti il risultato)
m/2*V^2 = m*g*h+m*g
m si semplifica
V = √2gh+2g = √2g(h+1)= √19,612(54+1) = 32,84 m/sec
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Genius III
