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Livello 1
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Genius III
Proprietà del trapezio isoscele
Il lato obliquo L di un trapezio isoscele circoscritto ad un semicerchio è uguale alla metà della base maggiore B.
perimetro 2p = 2B+b = 18
L^2 = h^2+a^2
L = B/2
h = r = 4B/10
B^2/4 = 0,16B^2+a^2
a = B√0,09 = 0,3B
b/2 = 0,5B-0,3B = 0,2B
b = 0,4B
2,4B = 18
B = 18/2,4 = 7,50 cm
b = 7,5*0,4 = 3,0 cm
L = B/2 = 3,75 cm
h = r = 7,5*4/10 = 3,0 cm
a = 7,50*0,3 = 2,25 cm
check : √2,25^2+3^2 = 3,75 = L !!!
rotazione attorno all'asse o-o' :
dalla proporzione :
0,4/h' = 1/(h+h')
si ricava :
h+h' = 2,5h'
h = 1,5h'
h' = h/1,5 = 3/1,5 = 2 cm
volume del tronco di cono Vtc = π(3,75^2*(3+2)/3-1,5^2*2/3) = 21,9375π
volume della semisfera Vss = π*2/3*3^3 = 18,00π
Vtc/Vss = 21,9375 / 18,0 = 1,2187500
39/32 = 1,2187500 direi che ci siamo 😉
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Genius III
Ricambio di cuore i tuoi auguri. Ciao da Luciano.