Un cateto e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo misurano $45 \mathrm{~cm}$ e $75 \mathrm{~cm}$. Calcola:
a. la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa;
b. I'area dei triangoli in cui il triangolo dato rimane diviso dall'altezza relativa all'ipotenusa.
[ $36 \mathrm{~cm} ; 486 \mathrm{~cm}^2 ; 864 \mathrm{~cm}^2$ ]
1
punto
Livello 0
a) Dal teorema di Pitagora
b^2 = c^2 - a^2
h = a*b/c
b) Per il I teorema di Euclide
ca = a^2/c
cb = b^2/c
per cui si ha infine
S1 = h*ca/2
S2 = h*cb/2
Svolgendo i calcoli indicati :
b^2 = (75^2 - 45^2) cm^2 = (5625 - 2025) cm^2 = 3600 cm^2
b = 60 cm
h = 45*60/75 cm = 36 cm
ca = 45^2/75 cm = 27 cm
cb = 60^2/75 cm = 48 cm
S1 = 36*27/2 cm^2 = 486 cm^2
S2 = 36*38/2 cm^2 = 864 cm^2
58339
punti
Livello 7
