[Risolto] problema di prima superiore

a * b = 250 m^2; (area)

2 * (a + b) = 75 m; (perimetro);

 

Nuova area:

Area1 = (a + 4) * (b + 4);

Area1 = a * b + 4a + 4b + 16;

a * b = 250;

4a + 4b = 2 * (2a + 2b) = 2 * perimetro = 2 * 75;

Area1 = 250 + 2 * 75 + 16 = 250 + 150 + 16 = 416 m^2.

 

 

Se conosci le equazioni: troviamo il lati del campo.

a + b = 75/2;

a + b = 37,5;

b = 250 / a;

a + 250/a = 37,5;

a^2 + 250 = 37,5 * a;

a^2 - 37,5 a + 250 = 0;

equazione di 2° grado:

a = [ + 37,5 +- radice(37,5^2 - 4 * 250)] / 2;

a = [ + 37,5 +- radice(406,25) ] / 2;

a = [+ 37,5 +- 20,155] / 2;

a = 57,66/2 = 28,83 m;

b = 250 / 28,83 = 8,67 m;

i lati aumentano di 4 m;

Area1 = (28,83 + 4) * (8,67 + 4) = 32,83 * 12,67 = 416 m^2.

ciao @nichita

 

Un campo di forma rettangolare ha area uguale a 250 m2 e perimetro uguale a 75 m. L’agricoltore proprietario del campo compra una striscia di terreno di 2 m di larghezza, che circonda tutto il contorno del campo. Qual è l’area A' del campo così ampliato?

a*b = 250 

2a+2b = 75 

(a+4)*(b+4) = a*b+4a+4b+16 = 250+(75*2)+16 = 416 m^2

bonus :

E' un semplice problemino di competenza

S' = (a + 2 + 2)*(b + 2 + 2) =

= (a + 4)(b + 4) = ab + 4a + 4b + 16 = (250 + 2P + 16) m^2 =

= (266 + 150) cm^2 = 416 cm^2

Un campo di forma rettangolare ha area uguale a 250 m² e perimetro uguale a 75 m. L’agricoltore proprietario del campo compra una striscia di terreno di 2 m di larghezza, che circonda tutto il contorno del campo. Qual è l’area del campo così ampliato?

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Area con ampliamento:

$A_2= A_1+2p·s+4·s^2$

$A_2= 250+75×2+4×2^2$

$A_2= 250+150+4×4$

$A_2= 400+16 = 416~m^2$.