Determina il rettangolo di area massima avente perimetro 24
Determina il rettangolo di area massima avente perimetro 24
16
punti
Livello 0
Il semiperimetro é 12 : se un lato é x, l'altro é 12 - x
Area : S(x) = x(12 - x) = -x^2 + 12 x
il massimo di questa espressione corrisponde al vertice della parabola rappresentativa
x* = -b/(2a) = -12/(-2) = 6
12 - x* = 6.
Il rettangolo cercato é il quadrato di area S* = 6^2 = 36
58340
punti
Livello 7
@eidosm come soluzione dell'esercizio c'è scritto "il rettangolo di area massima è un quadrato di lato 6".
@eidosm 👍👍
E' un quadrato di dimensioni 6 per 6
Se x ed y sono le due dimensioni:
2·(x + y) = 24------> y = 12 - x
L'area è data dal prodotto delle due:
A = x·(12 - x)-----> A= - x^2 + 12·x
Parabola ad asse verticale il cui vertice in questo caso il suo max si trova per x=-b/2a
Quindi per x=6---> y =12-6=6
quindi un quadrato.
115472
punti
Genius III
@lucianop il risultato già ce l'avevo, mi serve il procedimento
Ti ho finito il post. Buona serata.
@lucianop 👍👍
E' il quadrato di lato 6,00 cm ed area 36,00 cm^2
142415
punti
Genius III