A un promotore di polizze assicurative vengono proposti due tipi di stipendio:
• contratto A: 1000 euro al mese più 50 euro per ogni polizza stipulata
• contratto B: 500 euro al mese più 100 euro per ogni polizza stipulata
Determina il contratto più conveniente.
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Livello 0
Ho provato a risolvere ed ho trovato un punto P in cui un contratto diventa più conveniente dell'altro ma solo per un mese.
E' giusta la formula y=500x +100k dove x sono i mesi e k i contratti, ad esempio se si vogliono considerare anche i mesi?
No. Devi solo considerare un contratto mensile (non è funzione di due variabili) e fare riferimento solo a quello.
Ok grazie, allora ho provato a fare più del dovuto.
y = 1000 + 50·x Contratto A
y = 500 + 100·x Contratto B
Punto di indifferenza della scelta:
1000 + 50·x = 500 + 100·x
per x = 10 contratti mensili che corrispondono ad un introito pari a
1000 + 50·10 = 1500 € mensili
Conviene il primo per x<10 (N° polizze stipulate)
Conviene il secondo per x>10 (c. s.)
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Genius III
Il contratto più conveniente non può esistere: le due rette
* A ≡ y = 1000 + 50*x
* B ≡ y = 500 + 100*x
hanno pendenze diverse (50 A e 100 B) quindi sono incidenti; quella con pendenza minore ha intercetta maggiore (1000 A e 500 B) quindi s'intersecano nel primo quadrante (secondo i significati di "euro" di "polizza") dove, vendendo dieci polizze al mese, entrambi i contratti A e B pagano 1500 €/mese.
Cioè: per meno di dieci polizze al mese paga di più il contratto A e viceversa.
Una prudente strategia contrattuale è chiedere A nel periodo di prova, per ambientarsi; e B, se la prova va a buon fine, qualora dovesse passare in pianta stabile.
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Genius I
@exprof Grazie per la risposta; mi piace molto l'esempio realistico.
