Considera la funzione $y=\frac{a x^2+4 x+b}{x}$. Determina $a$ e $b$ in modo che presenti un punto di estremo relativo per $x=4$ e che la tangente al suo grafico nel punto di ascissa $x=2$ sia parallela alla bisettrice del secondo e del quarto quadrante.
ciao! non riesco a capire come risolvere questo problema, grazie in anticipo! undefined
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Livello 1
y = (a·x^2 + 4·x + b)/x-----> y'=dy/dx = (a·x^2 - b)/x^2
Devi quindi porre:
(a·x^2 - b)/x^2 = 0 : x = 4----> (16·a - b)/16 = 0
(a·x^2 - b)/x^2 = -1: x = 2----> (4·a - b)/4 = -1
In definitiva devi risolvere il sistema:
{16·a - b = 0
{4·a - b = -4
che fornisce soluzione: [a = 1/3 ∧ b = 16/3]
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Genius II
@lucianop grazie mille
