Salve, avrei bisogno di aiuto per il seguente problema: in un riferimento cartesiano Oxy determina i punti P(k; 2-k) con K appartenente a R, per i quali PO al quadrato è uguale a 4.
Salve, avrei bisogno di aiuto per il seguente problema: in un riferimento cartesiano Oxy determina i punti P(k; 2-k) con K appartenente a R, per i quali PO al quadrato è uguale a 4.
19
punti
Livello 0
PO^2=k^2+(2-k)^2=4
k^2 + (2 - k)^2 - 4 = 0
2·k^2 - 4·k = 0
2·k·(k - 2) = 0
k = 2 ∨ k = 0
quindi:
[2, 0] v [0, 2]
77847
punti
Genius II
12016
punti
Livello 7
PO è la distanza di P dall'origine e, per il Teorema di Pitagora, il quadrato del raggio vettore è la somma dei quadrati delle coordinate e quindi il luogo dei punti la cui somma dei quadrati delle coordinate è uguale a 4 è la circonferenza di raggio due centrata nell'origine
* Γ ≡ x^2 + y^2 = 4
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Il punto P(k, 2 - k) è il cursore della retta
* p ≡ y = 2 - x
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Per quanto sopra "i punti P(k; 2-k) ..., per i quali PO al quadrato è uguale a 4" sono quelli comuni a p e a Γ, se ne esistono; cioè le soluzioni del sistema fra le loro equazioni
* p & Γ ≡ (y = 2 - x) & (x^2 + y^2 = 4) ≡
≡ P(0, 2) oppure P'(2, 0)
51928
punti
Genius I