Problema di matematica

"Trova i due numeri": CON L'ARTICOLO DETERMINATIVO E' IMPOSSIBILE.
Il problema è indeterminato, esiste un'infinità di coppie di numeri naturali che soddisfanno alle condizioni del testo.
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La traduzione della narrativa in simboli dà cinque relazioni
* 0 < m < n
* k > 0
* {k, m, n} ∈ N
* m + n = 5*k
* n = 2*m + 1
da cui
* m + 2*m + 1 = 5*k ≡ 3*m + 1 = 5*k ≡
≡ m = (5*k - 1)/3 → n = (10*k + 1)/3
* 0 < m < n ≡ 0 < (5*k - 1)/3 < (10*k + 1)/3 ≡ k > 1/5 ≡ superfluo
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Tabulando le terne {k, (5*k - 1)/3, (10*k + 1)/3} si osservano le soluzioni
{2, 3, 7}, {5, 8, 17}, {8, 13, 27}, {11, 18, 37}, {14, 23, 47}, {17, 28, 57}, {20, 33, 67}, {23, 38, 77}, {26, 43, 87}, {29, 48, 97}, ...
che suggeriscono per il parametro "molteplicità" la forma
* k = 3*h + 2
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Verifica
* m = (5*k - 1)/3 = (5*(3*h + 2) - 1)/3 = 5*h + 3
* n = (10*k + 1)/3 = (10*(3*h + 2) + 1)/3 = 10*h + 7
* m + n = 5*h + 3 + 10*h + 7 = 5*(3*h + 2)

(17;8)

(X+y)÷5=5

Y*2+1=x

X=25-y

x=2y+1

25-y=2y+1

-Y-2Y=1-25

-3y=-24

Y=-24/-3

Y=8

X=8*2+1

X=17