[Risolto] Problema di gometria

Un triangolo rettangolo è inscritto in una circonferenza avente il raggio di 45 cm. Calcolane perimetro e area, sapendo che l’altezza relativa all’ipotenusa misura 43,2 cm.

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ipotenusa=2·45 = 90 cm

2° teorema di Euclide:

43.2^2 = (90 - x)·x

fornisce le due proiezioni: x = 57.6 cm ∨ x = 32.4 cm

cateti:

√(57.6^2 + 43.2^2) = 72 cm

√(32.4^2 + 43.2^2) = 54 cm

perimetro=72 + 54 + 90 = 216 cm

area=1/2·72·54 = 1944 cm^2