Salve, ho provato a risolvere questo problema ma l'area anzichè uscire 6 mi è uscita 6,6. quindi mi chiedo se è un problema di approssimazioni oppure che sia sbagliato il mio metodo.
Un rettangolo ha i lati congruenti alle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa di un triangolo rettangolo. Tale rettangolo ha la stessa area di un quadrato di lato 2,4 m. Sapendo che nel triangolo la differenza fra le proiezioni dei due cateti è 1,4 m, determina area e perimetro del triangolo.
[A=6m² P=12m]
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Livello 1
Dovremmo focalizzare l'attenzione sulle proiezioni
che sono x e x+1.4 : il loro prodotto è l'area del rettangolo per cui
x(x+1.4) = 5.76
x^2 + 1.4x - 5.76 = 0
e l'unica radice positiva è
-0.7 + rad(6.25) = 1.8 m
L'altra proiezione è (1.8+1.4) m = 3.2 m
c = (1.8+3.2) m = 5 m
S = 5*2.4/2 m^2 = 6 m^2.
Il resto del problema è semplice
i cateti misurano
a = sqrt(c*ca) = sqrt(5*1.8) m = 3 m
b = sqrt(c*Cb) = sqrt(5*3.2) m = 4 m
P = (a+b+c) = (3+4+5) m = 12 m
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Livello 7
Un rettangolo ha i lati congruenti alle proiezioni p1 e p2 dei cateti sull'ipotenusa i di un triangolo rettangolo ABC. Tale rettangolo ha l'area di 3,2 m^2. Sapendo che nel triangolo la differenza fra le proiezioni dei due cateti p2-p1 è 1,4 m, determina area A e perimetro 2p del triangolo. [A = 6,0 m² ; 2P = 12,0 m]
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Genius III
