I cateti di un triangolo rettangolo misurano $15 cm$ e $20 cm$. Calcola:
a. la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa
b. la misura dei due segmenti (proiezioni dei cateti sull'ipotenusa) in cui il piede dell'altezza divide l'ipotenusa stessa
I cateti di un triangolo rettangolo misurano $15 cm$ e $20 cm$. Calcola:
a. la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa
b. la misura dei due segmenti (proiezioni dei cateti sull'ipotenusa) in cui il piede dell'altezza divide l'ipotenusa stessa
1
punto
Livello 0
Area = cateto * cateto / 2;
Area = 15 * 20 / 2 = 150 cm^2;
Area = b * h / 2;
prendiamo l'ipotenusa AB come base.
Troviamo AB con Pitagora:
AB = radice quadrata(15^2 + 20^2) = rad(625) = 25 cm;
Area = 25 * h / 2;
25 * h / 2 = 150;
h = 150 * 2 / 25 = 12 cm; (altezza relativa all'ipotenusa).
Nel triangolo AHC:
AH = radicequadrata(15^2 - 12^2) = rad(81) = 9 cm; (proiezione del cateto AC).
BH = AB - AH = 25 - 9 = 16 cm. (Proiezione del cateto BC).
Ciao @nomeacaso3
64197
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Genius I
Area=1/2*15*20=150 cm^2
Ipotenusa(Pitagora)=√(15^2 + 20^2) = 25 cm (ma no!?)
altezza relativa alla ipotenusa=2*area/ipotenusa=2·150/25 = 12 cm
Con il 1° teorema di Euclide:
x=15^2/25 = 9 cm
y=20^2/25 = 16 cm
x+y =25 OK!
78036
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Genius II