Sui lati AB e AC del triangolo isoscele ABC di base BC, considera rispettivamente D ed E in modo che AD AE. Traccia le bisettrici degli angoli BDE e DEC e sia P il loro punto di intersezione.
Dimostra che:
a. il triangolo DPE è isoscele;
b. AP è bisettrice dell'angolo DPE;
C. il prolungamento di AP interseca BC nel suo punto medio.
1
punto
Livello 0
Il triangolo ADE è isoscele per costruzione. Gli angoli BDE e CED sono congruenti poiché supplementari di angoli congruenti. Il triangolo DPE è isoscele poiché i lati sono le bisettrici di angoli congruenti. Il triangolo ha gli angoli alla base congruenti.
I triangoli DPE e DAE sono triangoli isosceli sulla base comune DE. Il segmento AP appartiene all'asse di DE (base comune).
In un triangolo isoscele l'asse relativo alla base è anche altezza, mediana e BISETTRICE.
AP è bisettrice dell'angolo al vertice del triangolo isoscele ABC ed è quindi mediana del segmento BC (base del triangolo)
77016
punti
Genius II
