problema di geometria help!!!

Question

Un trapezio rettangolo è equivalente a un rombo avente il perimetro di $40 \mathrm{~cm}$ e la diagonale minore di $12 \mathrm{~cm}$. Sapendo che il lato obliquo e l'altezza del trapezio misurano $5 \mathrm{~cm}$ e $3 \mathrm{~cm}$, calcola le misure delle basi del trapezio.
[30 cm; 34 cm]

In un trapezio rettangolo il lato obliquo misura $90 \mathrm{dm}$ e la sua proiezione sulla base maggiore è $72 \mathrm{dm}$. Sapendo che la base maggiore è $17 / 9$ dell'altezza, calcola la misura del lato di un rombo isoperimetrico al trapezio.
[69 dm]

Autore

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marik

(@marik)

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47 0 3

07/10/2021 20:41

remanzini_rinaldo · Accepted Answer

1

rombo

diagonale minore d = 12

perimetro 2p = 40

lato L = 40/4 = 10

semi-diagonale maggiore D/2 = √10^2-6^2 = 8,0

diagonale maggiore D = 8*2 = 16

area Ar = d*D/2 = 12*8 = 96 cm^2

trapezio

differenza basi B-b = √lo^2-h^2 = √5^2-3^2 = 4,0 cm

area At = Ar = 96 = (b+b+4)*h/2

192 = 6b+12

base minore b = 180/6 = 30 cm

base maggiore B = 30+4 = 34 cm

check :

(B+b)*h/2 = (30+34)*3/2 = 96 cm^2

2

lato obliquo Lo = 90 cm

differenza basi B-b = 72

altezza h = 9 √10^2-8^2 = 6*9 = 54

base maggiore B = 54*17/9 = 102 cm

base minore b =B-72 = 102-72 = 30 cm

perimetro 2p = 102+30+54+90 = 276 cm

lato rombo L = 2p/4 = 276/4 = 69 cm

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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07/10/2021 22:00

LucianoP · Answer

Ragazzo. Ciao. Un solo esercizio per volta come da regolamento!

LucianoP · Answer

Ti faccio il secondo visto che il primo è stato fatto.

Altezza trapezio con Pitagora:

√(90^2 - 72^2) = 54 dm

Base maggiore=17/9·54 = 102 dm

Base minore=102 - 72 = 30 dm

perimetro trapezio= perimetro rombo=30 + 102 + 54 + 90 = 276 dm

lato rombo=276/4 = 69 dm

LucianoP

(@lucianop)

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Genius III

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07/10/2021 21:15

[Risolto] problema di geometria help!!!

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