[Risolto] Problema di GEOMETRIA. Grazie mille a chi mi aiuterà!

Calcola il volume e la massa di un oggetto di vetro (d = 2,5) formato da un cubo di lato 15 cm in cui è praticata una cavità a forma di parallelepipedo rettangolo lunga 6,5 cm, larga 4 cm e profonda 8 cm. [3167 cm ; 7917,5 g]

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V=15^3 = 3375 cm^3 "cubo pieno"

C= volume cavità=6.5·4·8 = 208 cm^3

V'=V-C=3375 - 208 = 3167 cm^3

Quindi in grammi:

3167·2.5 = 7917.5 g

Volume cubo = 15^3 = 3375 cm^3;

Volume cavità = 6,5 * 4 * 8 = 208 cm^3;

Togliamo dal volume del cubo il volume della cavità:

Volume solido = 3375 - 208 = 3167 cm^3;

massa  m:

m = d * V;

d = densità del vetro = 2,5 g/cm^3;

m = 2,5 * 3167 = 7917,5 grammi.  

massa in kg =  7,92 kg (arrotondando).

Ciao.  @silvy-n

un cubo di laro 15 cm

1,5  dm  perchè 1 dm cubo di vetro pesa 2,5 kg/dm^3 (dare occhio alla densita, come e espressa...)

1,5*1,5*1,5 o come si suol dire 1,5alcubo...

3,375 dm^3

la cavità

0,65*0,8*0,4=0,208 

volume finale 

3,375-0208=3,167 dm^3

3,167*2,5=7,917 kg

Calcola il volume e la massa di un oggetto di vetro (d = 2,5) formato da un cubo di lato 15 cm in cui è praticata una cavità a forma di parallelepipedo rettangolo lunga 6,5 cm, larga 4 cm e profonda 8 cm. [3167 cm³ ; 7917,5 g]

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Volume del solido:

$V_{solido}= V_{cubo}-V_{cavità}$

$V_{solido}= 15^3-6,5×4×8$

$V_{solido}= 3375-208 = 3167\,cm^3$

massa $m= V×d = 3167\,\cancel{cm^3}×2,5\,\dfrac{g}{\cancel{cm^3}} = 7917,5\,g.$