Nel quadrato $A B C D$ traccia la diagonale $A C$ prolungandola, dalla parte di $C$, di un segmento $C P$ tale che $A P$ sia il doppio di $A B$. Da $P$ traccia la retta perpendicolare alla retta $A B$ che incontra questa nel punto $h$. Dimostra che il triangolo $A H P$ e il quadrato $A B C D$ sono equivalenti.
4
punti
Livello 0
AP = 2*AB
Se L= lato del quadrato
AP= 2*L
Il triangolo AHP è un triangolo rettangolo isoscele avente cateti:
C1=C2 = L*radice (2) ; L= lato del quadrato
Quindi:
A_triangolo =2* L² /2 = L² = A_quadrato
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punti
Genius II
Figura dritta!
Quindi:
Α = 1/2·(L + L·(√2 - 1))^2-----> Α = 1/2·(√2·L)^2----> Α = L^2 come il quadrato
77745
punti
Genius II
