Uno specchio rotondo è contornato da una cornice larga $25 \mathrm{~cm}$. L'area dello specchio è di $16 \pi \mathrm{dm}^2$. Calcola l'area della cornice.
Uno specchio rotondo è contornato da una cornice larga $25 \mathrm{~cm}$. L'area dello specchio è di $16 \pi \mathrm{dm}^2$. Calcola l'area della cornice.
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Livello 0
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Livello 3
Raggio dello specchio=√16= 4 dm=40 cm
Raggio di specchio più raggio cornice=40+25=65 cm
Area di specchio+ cornice=65^2π=4225πcm^2
Area cornice=4225π-1600π=2625πcm^2=26,25πdm^2
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Livello 0
L'area S della corona circolare di raggi 0 < r < R è S = π*(R + r)*(R - r).
Il raggio r di un cerchio di area A = π*r^2 = 16*π dm^2 è r = √(A/π) = 4 dm = 40 cm.
Con
* R = r + 25 cm = 65 cm
si ha
* S = π*(65 + 40)*(65 - 40) = 2625*π cm^2 = 26.25*π dm^2
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