[Risolto] Problema di geometria

Un parallelepipedo rettangolo è alto 21 m. Il perimetro di base è 56 m e una dimensione è 3/4 dell'altra. Calcola la misura della diagonale del parallelepipedo, l'area laterale e l'area totale.

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Semiperimetro di base o somma delle due dimensioni $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{56}{2} = 28\,m;$

conoscendo anche  il rapporto tra le due dimensioni un modo per calcolarle è il seguente:

dimensione minore di base $a= \dfrac{28}{3+4}×3 = \dfrac{28}{7}×3 = 12\,m;$

dimensione maggiore di base $b= \dfrac{28}{3+4}×4 = \dfrac{28}{7}×4 = 16\,m;$

diagonale del solido $d= \sqrt{a^2+b^2+h^2} = \sqrt{12^2+16^2+21^2} = 29\,m;$

area laterale $Al= 2(a+b)×h = 2(12+16)×21 = 2×28×21 = 1176\,m^2;$

area totale $At= 2(ab+ah+bh) = 2(12×16+12×21+16×21) = 1560\,m^2.$

semiperimetro =28 m    28÷7= 4       

una dimensione 4×3=12m e l'altra 4×4= 16 m  Area di base = 12×16=  192  m quadrati 

Diagonale ( parallelepipedo) = radice quadrata  12^2 +16^2 + 21^2 =  841=   29 m

Sup laterale = 56*21=  1176 m quadrati 

Sup totale =  1176 + ( 192×2)=  1560 m quadrati