Un prisma ha per base un rombo che ha L'area di $120 \mathrm{~cm}^2$ e una diagonale di $10 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area laterale e l'area totale del prisma, sapendo che l'altezza è congruente al lato del rombo.
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\left[676 \mathrm{~cm}^2 ; 916 \mathrm{~cm}^2\right]
$$
24
punti
Livello 0
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Rombo di base:
diagonale incognita $= \dfrac{2×120}{10} = 24\,cm$ (formula inversa dell'area);
lato $l= \sqrt{\left(\frac{D}{2}\right)+\left(\frac{d}{2}\right)} = \sqrt{\left(\frac{24}{2}\right)+\left(\frac{10}{2}\right)} = \sqrt{12^2+5^2} = 13\,cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= 4·l = 4×13 = 52\,cm.$
Prisma:
dai dati del rombo:
area di base $Ab= 120\,cm^2;$
perimetro di base $2p= 52\,cm;$
altezza $h= 13\,cm;$
per cui:
area laterale $Al= 2p·h = 52×13 = 676~cm^2;$
area totale $At= Al+2·Ab = 676+2×120 = 916\,cm^2.$
68277
punti
Genius I
