Problema di geometria

h=351/27=13   semiperim=13+27=40    L=40/2=20    A=20^2=400cm2

un quadrato e un rettangolo hanno lo stesso perimetro 2p; il rettangolo ha l'area Ar di 351 cm2 e la base b di 27 cm. calcola l'area Aq del quadrato (risultato 400 cm2)

rettangolo :

altezza h = Ar/b = 351/27 = 13,0 cm 

perimetro 2p = 2(13+27) = 80 cm 

quadrato : 

lato L = 2p/4 = 80/4 = 20 cm

area Aq = 20^2 = 400 cm^2

Un quadrato e un rettangolo hanno lo stesso perimetro. Il rettangolo ha l'area di 351 cm² e la base di 27 cm. Calcola l'area del quadrato.

risultato 400 cm².

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Rettangolo:

altezza $\small h= \dfrac{A}{b} = \dfrac{351}{27} = 13\,cm;$

perimetro $\small 2p= 2(b+h) = 2(27+13) = 2×40 = 80\,cm.$

Quadrato isoperimetrico:

perimetro $\small 2p= 80\,cm;$

lato $\small l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{80}{4} = 20\,cm;$

area $\small A= l^2=20^2 = 400\,cm^2.$

Rettangolo:

h = Area / base;

h = 351 / 27 = 13 cm;

Perimetro = (27 + 13) * 2 = 80 cm; (Quadrato e Rettangolo hanno lo stesso perimetro);

Lato quadrato = 80 / 4 = 20 cm;

Area quadrato = 20^2 = 400 cm^2.

A parità di perimetro, il quadrato è il rettangolo con area maggiore.

@francesco0610  ciao.